Mensuration All Formula (2D & 3D) In Hindi

Mensuration All Formula (2D & 3D) In Hindi

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Mensuration (2D & 3D) Formula In Hindi: Hello दोस्तो यह मेंसुरेशन का पूरा फॉर्मूला लिस्ट हिंदी में है। आप इसकी मदद से mensuration अध्याय में और भी बेहतर हो सकते है। यह कक्षा 10th और 12th के बच्चो के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण टॉपिक है , साथ ही यह आईआईटी जेईई के बच्चो के लिए भी महत्वपूर्ण है। अगर आप इसका English चाहते है तो Mensuration पर क्लिक करे।

2D आकार:

  1. आयत (Rectangle):
  • क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
  • परिधि = 2(लंबाई + चौड़ाई)
  1. वर्ग (Square):
  • क्षेत्रफल = समयुक्त गुण
  • परिधि = 4 × चौड़ाई
  1. वृत्त (Circle):
  • क्षेत्रफल = π × त्रिज्या का वर्ग
  • परिफरेंस = 2π × त्रिज्या
  1. त्रिभुज (Triangle):
  • क्षेत्रफल = (आधार × ऊंचाई) / 2
  • परिधि = सभी भुजों की लंबाई का योग
  1. समर्पक (Parallelogram):
  • क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई
  • परिधि = 2(लंबाई + चौड़ाई)
  1. ट्रेपेजियम (Trapezoid):
  • क्षेत्रफल = (समानांतर भुजों का योग × ऊंचाई) / 2
  • परिधि = सभी भुजों की लंबाई का योग
  1. रोंबस (Rhombus):
  • क्षेत्रफल = (विकर्ण 1 × विकर्ण 2) / 2
  • परिधि = 4 × भुजा

3D आकार:

  1. गोला (Sphere):
  • पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4π × त्रिज्या का वर्ग
  • आयतन = (4/3)π × त्रिज्या का घन
  1. बेलन (Cylinder):
  • पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2π × त्रिज्या × (त्रिज्या + ऊचाई)
  • आयतन = π × त्रिज्या का वर्ग × ऊचाई
  1. क्यूब (Cube):
  • पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × बाहु का वर्ग
  • आयतन = बाहु का घन
  1. शंकु (Cone):
  • पृष्ठीय क्षेत्रफल = π × त्रिज्या × (त्रिज्या + प्रक्षेप ऊचाई)
  • आयतन = (1/3)π × त्रिज्या का वर्ग × ऊचाई
  1. पिरामिड (Pyramid):
  • पृष्ठीय क्षेत्रफल = (1/2) × आधार का परिधि × त्रिज्या की ऊचाई + आधार क्षेत्रफल
  • आयतन = (1/3) × आधार क्षेत्रफल × ऊचाई
  1. आयत बक्सा (Rectangular Prism):
  • पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(लंबाई × चौड़ाई + चौड़ाई × ऊचाई + लंबाई × ऊचाई)
  • आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊचाई
  1. एलिप्सॉइड (Ellipsoid):
  • आयतन = (4/3)πabc (जहाँ a, b, c सेमी-एक्स हैं)

वृत्त :-

  • वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
  • वृत्त का व्यास = 2r
  • वृत्त की परिधि = 2πr
  • वृत्त की परिधि = πd
  • वृत्त की त्रिज्या = √व्रत का क्षेत्रफल/π
  • वृताकार वलय का क्षेत्रफल = π (R2 – r2)
  • अर्द्धवृत्त की परिधि = ( π r + 2 r )
  • अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल = 1/2πr²

बहुभुज:-

  • n भुजा वाले चतुर्भुज का अन्तः कोणों का योग = 2(n -2) × 90°
  • समबहुभुज के प्रत्येक अंतः कोण = (n – 2) / 2 × 180°
  • n भुजा वाले बहुभुज के बहिष्कोणों का योग = 360°
  • बहुभुज के कुछ अंतः कोणों का योग = (n – 2) × 180°
  • n भुजा वाले समबहुभुज का प्रत्येक अन्तः कोण = [2(n – 2) × 90°] / n
  • बहुभुज की परिमिति = n × एक भुजा
  • नियमित षट्भुज का क्षेत्रफल = 6 × ¼√3 (भुजा)²
  • n भुजा वाले समबहुभुज का प्रत्येक भहिष्यकोण = 360°/n
  • नियमित षट्भुज का क्षेत्रफल = 3√3×½ (भुजा)²
  • समषट्भुज की भुजा = परिवृत की त्रिज्या
  • नियमित षट्भुज की परिमति = 6 × भुजा
  • n भुजा वाले नियमित बहुभुज के विकर्णो की संख्या = n(n – 3)/2

घनाभ :- 

घनाभ एक बहुफलक है जिसमें छह फलक, आठ शीर्ष और बारह किनारे होते हैं। घनाभ के फलक समानांतर होते हैं। लेकिन घनाभ के सभी फलक विमाओं में समान नहीं होते हैं

  • घनाभ का आयतन =  l × b × h
  • घनाभ का परिमाप = 2(l + b) × h
  • घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)
  • घनाभ का विकर्ण = √(l² + b² + h²)
  • घनाभ की ऊँचाई = आयतन / ( लम्बाई × चौड़ाई )
  • घनाभ की चौड़ाई = आयतन / ( लम्बाई × ऊँचाई )
  • कमरें के चारों दीवारों का क्षेत्रफल = 2h ( l + b )
  • ढक्कनरहित टंकी का क्षेत्रफल = 2h ( l + b ) + lb
  • छत या फर्श का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई

घन :-

 घन एक 3D ठोस आकार है, जिसमें 6 चेहरे हैं। एक घन के सभी छह फलक वर्गाकार होते हैं, एक द्वि-आयामी आकृति।

  • घन का आयतन = भुजा × भुजा × भुजा = a3
  • घन का परिमाप = 4 a²
  • पार्श्वपृष्ठ का एक किनारा = √ ( पार्श्वपृष्ठ का क्षेत्रफल / 4 )
  • घन का एक किनारा = 3√आयतन
  • घन का एक किनारा = √ (सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल / 6 )
  • घन के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 6a²
  • घन का विकर्ण = √3 × भुजा

बेलन (Roller) :-

  • बेलन का आयतन = πr2h
  • बेलन की ऊँचाई = आयतन / πr2
  • लम्बवृतीय बेलन की त्रिज्या = √ ( आयतन / πh)
  • खोखले बेलन में लगीधातु का आयतन = πh (R2 – r2 )
  • बेलन का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πrh
  • बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πr ( h + r )
  • लम्बवृतीय बेलन की ऊँचाई = (बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल / 2πr) – r
  • लम्बवृतीय बेलन का आधार का क्षेत्रफल =  πr2

शंकु :-

शंकु एक सामान्य आकृति है, जो रेखा खंडों का उपयोग करके बनाई जाती है जो एक बिंदु को जोड़ती है। शंकु के शीर्ष से आधार तक की दूरी शंकु की ऊंचाई है। आकृति में आप देखेंगे कि शंकु जो इसकी ऊँचाई, उसके आधार की त्रिज्या और तिरछी ऊँचाई से परिभाषित होता है।
  • शंकु का आयतन = 1/3 πr2h
  • लम्बवृतीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई = √ ( h2 + r2 )
  • शंकु की ऊँचाई = √ (l2 – r2 )
  • शंकु की आधार की त्रिज्या = √ (l2 – h2 )
  • शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल = πrl
  • लम्बवृतीय शंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = πr ( l + r )
  • शंकु का आधार का क्षेत्रफल = πr2

समबाहु त्रिभुज :-

  • समबाहु त्रिभुजा का क्षेत्रफल = (√3)/4 × भुजा2
  • समबाहु त्रिभुज का शीर्षलम्ब = (√3)/4 × भुजा
  • परिमाप = 3 × भुजा

समद्विबाहु त्रिभुज का सूत्र

  • समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल, A = a / 4 b √ (4b² – a²)
  • समद्विबाहु त्रिभुज का शीर्षलम्ब = a / 4 b √ (4b² – a²)
  • परिमाप, P = 2a + b

विषमबहु त्रिभुज

  • विषमबहु त्रिभुज का क्षेत्रफल, A =√ [ s(s – a)(s – b)(s – c) ]
  • दुसरें रूप में, A = ½ × आधार × ऊँचाई
  • अर्धपरिधि P = ½ ( a + b + c )

समकोण त्रिभुज

  • समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल, A = ½ × आधार × ऊँचाई
  • समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = (2 + √2) × भुजा
  • समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का कर्ण = (√2) × भुजा
  • समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × भुजा2

ये कुछ महत्वपूर्ण मेंसूरेशन (Mensuration) के सूत्र हैं हिंदी में।

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